A geometria é um ramo da matemática que se concentra no estudo das propriedades, relações e medidas de figuras e objetos no espaço bidimensional e tridimensional.
Os conceitos básicos de geometria são os elementos fundamentais utilizados para estudar figuras geométricas. Para entrar neste mundo é conveniente conhecer estes conceitos básicos que explico a seguir:
1. Ponto
O ponto é o elemento mais básico da geometria. Não possui dimensões, ou seja, não possui comprimento, largura ou espessura. É representado como um simples ponto no espaço e é usado para descrever a localização de outros objetos geométricos.
2. Linha
Uma linha é uma coleção infinita de pontos que se estende em ambas as direções. Não tem largura nem espessura, apenas comprimento. As linhas podem ser usadas para conectar pontos e descrever trajetórias no espaço.
3. Plano
Um plano é uma superfície bidimensional infinita que se estende em todas as direções. Um plano é definido por pelo menos três pontos não colineares (que não estão em linha reta).
Os planos são fundamentais na geometria para descrever áreas e relações entre linhas e pontos.
4. Segmento de linha
Um segmento de linha é um trecho finito de uma linha que conecta dois pontos. Possui comprimento definido e é utilizado para medir distâncias entre pontos.
5. Raio
Um raio é uma parte de uma linha que tem um ponto inicial (origem), mas se estende infinitamente em uma direção.
Os raios são usados para descrever caminhos que se originam em um ponto e continuam indefinidamente em uma direção.
6. Ângulo
Um ângulo é a medida da separação entre duas linhas ou segmentos que se cruzam em um ponto comum, denominado vértice do ângulo. Os ângulos são medidos em graus ou outras unidades angulares e são usados para descrever as relações entre linhas em termos de abertura e direção.
7. Figuras geométricas planas
Uma figura geométrica plana é aquela que possui duas dimensões: comprimento e largura. É limitado por linhas retas ou curvas e todos os seus pontos estão contidos em um único plano.
Abaixo nomeamos algumas das figuras mais notáveis:
Triângulo
Um triângulo é uma figura geométrica composta por três segmentos de linha que se conectam em três vértices.
Os triângulos são fundamentais na geometria e são classificados de acordo com os comprimentos dos lados e medidas dos ângulos.
Quadrilátero
Um quadrilátero é uma figura geométrica com quatro lados. Exemplos de quadriláteros incluem quadrados, retângulos e losangos, que possuem características e propriedades específicas.
Círculo
Um círculo é uma figura geométrica na qual todos os pontos da circunferência são equidistantes do centro. Os círculos têm um raio (distância do centro à circunferência) e são usados em vários contextos geométricos e matemáticos.
Polígono
Um polígono é uma figura geométrica composta por segmentos de linha unidos em uma sequência fechada. Os polígonos podem ter qualquer número de lados e alguns exemplos comuns são triângulos e quadriláteros.
Elipse
Uma elipse é uma coleção de linhas curvas. A soma da distância entre qualquer ponto da figura e dois outros pontos fixos é constante. Os planetas do sistema solar orbitam o Sol em órbitas elípticas.
8. Corpos geométricos
Um corpo geométrico é uma figura geométrica que possui três dimensões: altura, largura e comprimento. Ocupa um lugar no espaço e, portanto, tem um volume.
Os corpos geométricos podem ser classificados em dois grandes grupos: poliedros e corpos redondos.
Poliedros
Poliedros são aqueles em que todas as superfícies delimitadoras são planas. Os poliedros podem ser classificados de acordo com o número de faces que possuem:
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Triedros: possuem três faces.
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Tetraedros: possuem quatro faces.
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Pentaedros: têm cinco faces.
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Hexaedros: possuem seis faces.
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Heptaedros: possuem sete faces.
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Octaedros: possuem oito faces.
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Eneaedros: possuem nove faces.
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Decaedros: possuem dez faces.
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Dodecaedros: possuem doze faces.
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Icosaedros: possuem vinte faces.
Corpos redondos
Corpos redondos são aqueles em que pelo menos uma das superfícies delimitadoras é curva. Os corpos redondos mais comuns são:
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Esfera: É um corpo redondo com todas as suas partes equidistantes do centro.
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Cilindro: É um corpo redondo com duas bases circulares paralelas e uma superfície lateral curva.
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Cone: É um corpo redondo com base circular e superfície lateral curva que se estreita até um ponto denominado ápice.
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Elipsóide: É um corpo redondo com dois eixos principais de comprimentos desiguais.
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Parabolóide: É um corpo redondo com superfície lateral curva que é uma parábola.
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Hiperbolóide: É um corpo redondo com superfície lateral curva que é uma hipérbole.
9. Perímetro
O perímetro é a soma dos comprimentos dos lados de uma figura geométrica. É usado para medir o comprimento total do contorno de uma figura, como um quadrado ou triângulo.
10. Área
Área é a medida da área da superfície dentro de uma figura geométrica. É expresso em unidades quadradas e é usado para quantificar a quantidade de espaço ocupado por uma figura.
11. Volume
Volume é a medida do espaço ocupado por um objeto tridimensional, como um cubo, esfera ou prisma.
O volume de um corpo geométrico é expresso em unidades cúbicas e é utilizado na geometria tridimensional.
