A geometria é o ramo da matemática que estuda e determina as formas, dimensões e propriedades de figuras e corpos geométricos.
O estudo desta ciência começou com uma base de conhecimento prático sobre áreas, comprimentos e volumes. Na Grécia antiga, começaram a ser formulados os primeiros axiomas que incluíam os postulados de Euclides .
Os axiomas permitiram uma definição matemática de diferentes figuras geométricas básicas: curvas, planos, linhas e pontos.
O estudo da geometria descritiva trata da representação de elementos tridimensionais em uma representação da figura em um plano bidimensional com diferentes técnicas como a geometria projetiva.
Para que serve a geometria?
O estudo deste ramo da matemática tem múltiplas aplicações. aqui estão alguns exemplos:
astronomia e energia solar
No campo da astronomia, a geometria tem sido amplamente utilizada para descrever a trajetória dos planetas do sistema solar.
No campo da energia solar, a geometria e a astronomia desempenham um papel fundamental no cálculo das horas solares, do ângulo de incidência da radiação solar na superfície terrestre, etc.
Arte
A matemática, as formas e a arte sempre estiveram intimamente relacionadas.
Os conceitos de proporções têm sido a inspiração para muitos artistas ao longo do tempo.
A proporção áurea particular, por exemplo, desempenhou um papel importante nas obras artísticas. Outro exemplo foi a construção de mosaicos que foi realizada em diferentes períodos históricos.
Arquitetura
A arquitetura trabalha com esse ramo da ciência em muitas aplicações que incluem o uso da geometria projetiva, o cálculo de seções esféricas e cônicas na construção de cúpulas, o uso de simetria e mosaicos.
Algumas figuras como triângulos e retângulos são de vital importância no projeto arquitetônico e estrutural.
Físico
Na física, é usado para calcular comprimentos, áreas de figuras geométricas planas e volumes.Em muitas aplicações, são usadas razões trigonométricas, o teorema de Pitágoras, etc.
Evolução da geometria na história
Os antigos matemáticos gregos que estavam particularmente interessados na construção de elementos geométricos do espaço já eram conhecidos. O compasso e a régua sem escala eram os instrumentos clássicos usados para estudar as figuras geométricas.
Desta forma, os comprimentos e áreas das figuras podem ser representados com valores numéricos. No entanto, estes meios não permitem resolver todos os problemas apresentados devido à sua dificuldade.
representação algébrica
Os números em forma de coordenadas foram reintroduzidos neste campo por René Descartes, que percebeu que o estudo das formas geométricas poderia ser facilitado pela sua representação algébrica.
A geometria analítica aplica métodos algébricos a questões geométricas, normalmente relacionando curvas geométricas e equações algébricas.
Geometria não euclidiana
Nos mais de dois mil anos desde o matemático grego Euclides, a compreensão básica dos problemas espaciais permaneceu essencialmente inalterada.
Gauss, Bolyai e Lobachevsky mostraram que o espaço euclidiano comum é apenas uma das bases possíveis para o desenvolvimento do estudo das formas. Posteriormente, Bernhard Riemann expressou uma visão ampla desse novo tipo de geometria.
As novas idéias de Riemann sobre o espaço provaram ser cruciais no desenvolvimento da teoria geral da relatividade de Einstein e da geometria de Riemann, na qual espaços muito gerais são considerados, em que o conceito de comprimento é definido.
