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Geometria

O que é um toróide? Definição, superfície e volume

O que é um toróide? Definição, superfície e volume

Um toróide é um corpo geométrico gerado pela rotação de uma figura geométrica plana em torno de um eixo fora da área da figura. Um toróide é um tipo de superfície de revolução.

Uma superfície de revolução é uma superfície criada girando uma curva plana em torno de uma linha reta que se encontra no mesmo plano, o eixo de rotação. No caso de um toróide, a curva plana deve ser uma figura fechada e o eixo de rotação não pode cruzar o perímetro.

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Qual o significado de moe? Entenda de uma vez por todas!

Este tipo de corpos tridimensionais também é conhecido pelo nome de superfície anular.

Os toróides são freqüentemente usados ​​no campo da eletricidade. A passagem de uma corrente elétrica através de um cabo elétrico enrolado em forma toroidal cria um campo magnético que é usado em aplicações como motores elétricos.

O que é uma superfície anular?

Uma superfície anular na geometria elementar é uma superfície curvada rotativa com um "buraco" no centro como um donut. O eixo de rotação passa por esse "buraco" e nunca cruza essa superfície curva. Por exemplo, girar um retângulo em torno de um eixo paralelo a um lado cria uma figura de anel oco com uma seção transversal quadrada.

O que é um touro?

Um toro é um caso particular de toróide em que a figura geométrica em rotação e a trajetória são círculos. Assim, um toro é uma superfície de revolução obtida pela rotação do círculo gerador em torno de um eixo que se encontra no plano deste círculo e não o intercepta.

Características de um toróide: superfície e volume

Podemos especificar um toro pelo raio do círculo de revolução R que é a distância do centro da figura girada ao eixo de revolução. 

Se as superfícies de revolução de um toróide são simétricas, podemos calcular a superfície e o volume.

Calcule a área e o volume de um toróide quadrado

O que é um toróide? Definição, superfície e volumeAs seguintes fórmulas são usadas para calcular a área da superfície (S) e o volume (V) de um toróide com uma seção quadrada de lado e R é o raio de revolução.

V= 2πRA

S = 2πRP

Onde:

  • R é o raio de revolução (do centro do quadrado ao eixo de rotação)

  • A é a área do quadrado.

  • P é o perímetro do quadrado.

Calcule a área e o volume de um toróide circular

Para calcular o volume (V) e a área da superfície (S) de um toróide circular com uma circunferência de raio r, usaremos as seguintes fórmulas:

são dadas pelas seguintes equações, onde r é o raio da seção circular e R é o raio da forma geral.

V=2π2r2R

S=4π2rR

Onde:

  • R é o raio de revolução (do centro do círculo ao eixo de rotação)

  • r é o raio da circunferência.

Autor:

Data de publicação: 20 de fevereiro de 2022
Última revisão: 20 de fevereiro de 2022