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Geometria

Pirâmide triangular: volumen, caras, vértices y aristas

Pirâmide triangular: volumen, caras, vértices y aristas

As pirâmides triangulares ou as pirâmides de base triangular poliedros cuyas caras estão formadas por triângulos.

Neste artigo, exploramos a geometria detrás das pirâmides de base triangular e como se aplica na construção destas estruturas impressionantes.

Características das pirâmides de base triangular

  1. Número de aristas: 6. As pirâmides triangulares têm um total de seis aristas, que são as bordas retas que conectam os vértices da base com o vértice da ponta. Cada arista é formado por dois lados de triângulos adiacentes.

  2. Número de caras: 4. As pirâmides triangulares têm um total de quatro caras triangulares, que incluem a base e três caras laterais.

  3. Número de vértices: 4. Estes corpos geométricos têm quatro vértices: os três vértices da base e o vértice da ponta. O vértice da ponta é o ponto onde se encontram as três faces laterais da pirâmide, e os três vértices da base são os pontos onde se encontram os lados da base do triângulo.

  4. Altura: A altura é a distância desde o vértice comum até a base. A altura da pirâmide é perpendicular à base e encontra-se no centro da mesma.

  5. Simetría: As pirâmides regulares de base triangular têm uma simetría rotacional de 120 graus ao redor de um eje vertical que passa pelo vértice comum e o centro da base. Isso significa que a pirâmide é igual desde qualquer ângulo de rotação de 120 graus ao redor deste eje.

  6. Propriedades especiais: As pirâmides de base triangular têm uma série de propriedades matemáticas interessantes, incluindo o hecho de que sua altura sempre está dentro da pirâmide e é menor que a metade da longitude da base.

Volumen de una piramidal triangular: formula y ejemplo

Para calcular o volume de uma pirâmide triangular, é necessário conhecer a medida da altura e a longitude da base da pirâmide. O cálculo do volume é realizado através da seguinte fórmula:

V = (B x h) / 3

Donde:

  • V es el volumen de la piramidal.

  • B es el área de la base.

  • é a altura.

Para calcular a área da base, use a fórmula para calcular a área de um triângulo:

B = (b x a) / 2

Donde:

  • B es el área de la base.

  • b es a longitude de um dos lados da base do triângulo.

  • a é a altura do triângulo

Uma vez que você conhece a área da base, pode usar a fórmula anterior para sacar o volume da pirâmide.

Exemplo de cálculo do volume

Supongamos que se tenha uma pirâmide de base triangular com uma altura de 10 cm e uma base de 8 cm de comprimento. Para calcular o volume da pirâmide, primeiro hay que calcula a área da base:

B = (b x a) / 2

B = (8 cm x 8 cm) / 2

B = 32 cm²

Uma vez que você conhece a área da base, pode calcular o volume da pirâmide:

V = (B x h) / 3

V = (32 cm² x 10 cm) / 3

V = 320 cm³ / 3

V = 106,67 cm³

Portanto, o volume da pirâmide de base triangular é de 106,67 cm³.

Tipos de pirâmides triangulares

Existem vários tipos de pirâmides de base triangular que se diferenciam segundo suas proporções e ângulos. A continuação, descreveremos alguns dos tipos mais comuns:

  1. Pirámide equilátera: todos os lados da base são iguais e todos os ângulos são de 60 graus. A altura da pirâmide é perpendicular à base e passa pelo ponto médio de cada lado. Esta é uma das pirâmides mais simples e simétricas que existem. As pirâmides deste tipo também são conhecidas como tetraedros.

  2. Pirâmide isósceles: os lados da base são iguais e o terceiro lado é diferente. Los ángulos opuestos a los lados iguais também são iguais. A altura da pirâmide é perpendicular à base e divide o triângulo da base em dois triângulos retângulos congruentes.

  3. Pirámide escalena: todos os lados da base são diferentes e todos os ângulos também são diferentes. A altura não é perpendicular à base e não passa pelo ponto médio de cada lado.

  4. Pirâmide oblíqua: a base não está perpendicular ao eje de corpo geométrico e a altura não está contida no plano da base.

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Data de Publicação: 7 de maio de 2023
Última Revisão: 7 de maio de 2023