As pirâmides triangulares ou as pirâmides de base triangular poliedros cuyas caras estão formadas por triângulos.
Neste artigo, exploramos a geometria detrás das pirâmides de base triangular e como se aplica na construção destas estruturas impressionantes.
Características das pirâmides de base triangular
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Número de aristas: 6. As pirâmides triangulares têm um total de seis aristas, que são as bordas retas que conectam os vértices da base com o vértice da ponta. Cada arista é formado por dois lados de triângulos adiacentes.
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Número de caras: 4. As pirâmides triangulares têm um total de quatro caras triangulares, que incluem a base e três caras laterais.
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Número de vértices: 4. Estes corpos geométricos têm quatro vértices: os três vértices da base e o vértice da ponta. O vértice da ponta é o ponto onde se encontram as três faces laterais da pirâmide, e os três vértices da base são os pontos onde se encontram os lados da base do triângulo.
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Altura: A altura é a distância desde o vértice comum até a base. A altura da pirâmide é perpendicular à base e encontra-se no centro da mesma.
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Simetría: As pirâmides regulares de base triangular têm uma simetría rotacional de 120 graus ao redor de um eje vertical que passa pelo vértice comum e o centro da base. Isso significa que a pirâmide é igual desde qualquer ângulo de rotação de 120 graus ao redor deste eje.
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Propriedades especiais: As pirâmides de base triangular têm uma série de propriedades matemáticas interessantes, incluindo o hecho de que sua altura sempre está dentro da pirâmide e é menor que a metade da longitude da base.
Volumen de una piramidal triangular: formula y ejemplo
Para calcular o volume de uma pirâmide triangular, é necessário conhecer a medida da altura e a longitude da base da pirâmide. O cálculo do volume é realizado através da seguinte fórmula:
V = (B x h) / 3
Donde:
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V es el volumen de la piramidal.
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B es el área de la base.
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é a altura.
Para calcular a área da base, use a fórmula para calcular a área de um triângulo:
B = (b x a) / 2
Donde:
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B es el área de la base.
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b es a longitude de um dos lados da base do triângulo.
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a é a altura do triângulo
Uma vez que você conhece a área da base, pode usar a fórmula anterior para sacar o volume da pirâmide.
Exemplo de cálculo do volume
Supongamos que se tenha uma pirâmide de base triangular com uma altura de 10 cm e uma base de 8 cm de comprimento. Para calcular o volume da pirâmide, primeiro hay que calcula a área da base:
B = (b x a) / 2
B = (8 cm x 8 cm) / 2
B = 32 cm²
Uma vez que você conhece a área da base, pode calcular o volume da pirâmide:
V = (B x h) / 3
V = (32 cm² x 10 cm) / 3
V = 320 cm³ / 3
V = 106,67 cm³
Portanto, o volume da pirâmide de base triangular é de 106,67 cm³.
Tipos de pirâmides triangulares
Existem vários tipos de pirâmides de base triangular que se diferenciam segundo suas proporções e ângulos. A continuação, descreveremos alguns dos tipos mais comuns:
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Pirámide equilátera: todos os lados da base são iguais e todos os ângulos são de 60 graus. A altura da pirâmide é perpendicular à base e passa pelo ponto médio de cada lado. Esta é uma das pirâmides mais simples e simétricas que existem. As pirâmides deste tipo também são conhecidas como tetraedros.
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Pirâmide isósceles: os lados da base são iguais e o terceiro lado é diferente. Los ángulos opuestos a los lados iguais também são iguais. A altura da pirâmide é perpendicular à base e divide o triângulo da base em dois triângulos retângulos congruentes.
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Pirámide escalena: todos os lados da base são diferentes e todos os ângulos também são diferentes. A altura não é perpendicular à base e não passa pelo ponto médio de cada lado.
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Pirâmide oblíqua: a base não está perpendicular ao eje de corpo geométrico e a altura não está contida no plano da base.