Uma esfera é um corpo geométrico curvo sem arestas ou vértices. Sua característica mais notável é que todos os seus pontos são equidistantes do centro.
De acordo com a definição de esfera, este corpo de espaço tridimensional é formado por uma superfície de revolução formada pela rotação de um círculo em torno de seu diâmetro.
Uma esfera tem a menor área de todas as superfícies que limitam um determinado volume.
Elementos e figuras geométricas de uma esfera
Centro: É o ponto fixo da esfera localizado à mesma distância dos outros pontos da superfície curva. O centro equidistante de qualquer ponto da superfície.
Eixo: É uma linha infinita que passa pelo centro do corpo geométrico.
Raio: É a distância entre o centro e todos os pontos da esfera.
Diâmetro: É o comprimento da linha reta que une dois pontos da superfície que passam pelo centro dos quais. O valor do diâmetro é o dobro do valor do raio.
Paralelos: São as circunferências que se formam seccionando o sólido por um plano perpendicular ao eixo.
Meridianos: São as circunferências que se obtêm seccionando a esfera por um plano que contém o eixo.
Equador: é o paralelo cujo centro coincide com o centro.
Área de uma esfera
Para calcular a área da superfície de uma esfera, a seguinte fórmula matemática é usada:
A = 4·π·r 2
Onde
A é o valor da área da superfície da esfera. As unidades de área do SI para medição são metros quadrados.
r é o raio expresso em metros.
Fórmula do volume de uma esfera
Para calcular o volume com base no raio da esfera, podemos usar a seguinte fórmula:
V = (4·π·r 3)/3
Onde
V é o volume expresso em metros cúbicos.
r é o valor do raio expresso em metros.
O volume da esfera é igual a 2/3 do volume do cilindro circunscrito na figura.
Equação da esfera
Todos os pontos X(x,y,z) da esfera de raio r devem satisfazer a seguinte equação:
Se o centro da esfera está no centro das coordenadas: x 2 + y 2 + z 2 = r 2 .
Se o centro está localizado nas coordenadas C(a,b,c) do sistema de referência: (x-a)2 + (y-b)2 +(z-c)2 = r2.
