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Geometria

Características de uma esfera: definição, volume e área

Características de uma esfera: definição, volume e área

Uma esfera é um corpo geométrico curvo sem arestas ou vértices. Sua característica mais notável é que todos os seus pontos são equidistantes do centro.

De acordo com a definição de esfera, este corpo de espaço tridimensional é formado por uma superfície de revolução formada pela rotação de um círculo em torno de seu diâmetro.

Uma esfera tem a menor área de todas as superfícies que limitam um determinado volume.

Elementos e figuras geométricas de uma esfera

  • Centro: É o ponto fixo da esfera localizado à mesma distância dos outros pontos da superfície curva. O centro equidistante de qualquer ponto da superfície.

  • Eixo: É uma linha infinita que passa pelo centro do corpo geométrico.

  • Raio: É a distância entre o centro e todos os pontos da esfera.

  • Diâmetro: É o comprimento da linha reta que une dois pontos da superfície que passam pelo centro dos quais. O valor do diâmetro é o dobro do valor do raio.

  • Paralelos: São as circunferências que se formam seccionando o sólido por um plano perpendicular ao eixo.

  • Meridianos: São as circunferências que se obtêm seccionando a esfera por um plano que contém o eixo.

  • Equador: é o paralelo cujo centro coincide com o centro.

Área de uma esfera

Para calcular a área da superfície de uma esfera, a seguinte fórmula matemática é usada:

A = 4·π·r 2

Onde

  • A é o valor da área da superfície da esfera. As unidades de área do SI para medição são metros quadrados.

  • r é o raio expresso em metros.

Fórmula do volume de uma esfera

Para calcular o volume com base no raio da esfera, podemos usar a seguinte fórmula:

V = (4·π·r 3)/3

Onde

  • V é o volume expresso em metros cúbicos.

  • r é o valor do raio expresso em metros.

O volume da esfera é igual a 2/3 do volume do cilindro circunscrito na figura.

Equação da esfera

Todos os pontos X(x,y,z) da esfera de raio r devem satisfazer a seguinte equação:

  • Se o centro da esfera está no centro das coordenadas: x 2 + y 2 + z 2 = r 2 .

  • Se o centro está localizado nas coordenadas C(a,b,c) do sistema de referência: (x-a)2 + (y-b)2 +(z-c)2 = r2.

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Data de publicação: 23 de março de 2022
Última revisão: 23 de março de 2022