Um poliedro é um corpo geométrico em três dimensões limitado apenas por um número finito de figuras geométricas planas que encerram um volume finito.
Nesses corpos sólidos tridimensionais, cada polígono é uma face e os segmentos nos quais os polígonos se encontram são as arestas.
Os mais estudados são aqueles com inúmeras simetrias. Uma simetria de um corpo geométrico é uma isometria do espaço que transforma o corpo em si mesmo.
Como os poliedros são classificados?
A classificação pode ser feita de acordo com o número de faces, arestas e vértices e suas relações mútuas.
Dependendo das características, os seguintes tipos podem ser diferenciados:
Um poliedro convexo é um corpo geométrico cuja superfície só pode ser cortada por uma linha reta em dois pontos.
Em um poliedro côncavo, uma linha reta pode cruzar suas faces em mais de dois pontos, de modo que tem algum ângulo diedro de entrada.
poliedros regulares. Um poliedro regular é um sólido cujas faces são polígonos regulares congruentes, e o número de faces que se encontram em cada vértice é o mesmo. Eles também são chamados de poliedros com faces regulares.
poliedros irregulares. Um poliedro irregular é aquele que tem faces ou ângulos desiguais. Entre eles estão sólidos e prismas de Arquimedes e antiprismas.
Poliedro com faces uniformes: todas as faces são idênticas.
Poliedro com arestas uniformes: todas as suas arestas encontram o mesmo par de faces.
Poliedro uniforme de vértices: todos os vértices atendem ao mesmo número de faces e na mesma ordem.
exemplos de poliedros
Seguem alguns exemplos em que essas figuras 3D aparecem no nosso dia a dia:
pirâmides. Composta por uma base e várias faces triangulares como as pirâmides do Egito. Todas as faces de uma pirâmide triangular são triângulos equiláteros.
Baldes. Eles são compostos de seis quadrados. Este corpo aparece nos dados de seis faces de um jogo de tabuleiro.
Elementos estruturais. Uma viga de base quadrada é um paralelepípedo, pois é um sólido formado por dois quadrados regulares e quatro retângulos iguais.
As bolas de futebol são feitas juntando 12 pentágonos e 20 hexágonos.
As abelhas constroem seus favos de mel em forma de prismas hexagonais.
