Um poliedro é um corpo geométrico em três dimensões limitado apenas por um número finito de figuras geométricas planas que encerram um volume finito.
Nesses corpos sólidos tridimensionais, cada polígono é uma face e os segmentos nos quais os polígonos se encontram são as arestas.
Os mais estudados são aqueles com inúmeras simetrias. Uma simetria de um corpo geométrico é uma isometria do espaço que transforma o corpo em si mesmo.
Como os poliedros são classificados?
A classificação pode ser feita de acordo com o número de faces, arestas e vértices e suas relações mútuas.
Dependendo das características, os seguintes tipos podem ser diferenciados:
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Um poliedro convexo é um corpo geométrico cuja superfície só pode ser cortada por uma linha reta em dois pontos.
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Em um poliedro côncavo, uma linha reta pode cruzar suas faces em mais de dois pontos, de modo que tem algum ângulo diedro de entrada.
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poliedros regulares. Um poliedro regular é um sólido cujas faces são polígonos regulares congruentes, e o número de faces que se encontram em cada vértice é o mesmo. Eles também são chamados de poliedros com faces regulares.
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poliedros irregulares. Um poliedro irregular é aquele que tem faces ou ângulos desiguais. Entre eles estão sólidos e prismas de Arquimedes e antiprismas.
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Poliedro com faces uniformes: todas as faces são idênticas.
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Poliedro com arestas uniformes: todas as suas arestas encontram o mesmo par de faces.
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Poliedro uniforme de vértices: todos os vértices atendem ao mesmo número de faces e na mesma ordem.
exemplos de poliedros
Seguem alguns exemplos em que essas figuras 3D aparecem no nosso dia a dia:
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pirâmides. Composta por uma base e várias faces triangulares como as pirâmides do Egito. Todas as faces de uma pirâmide triangular são triângulos equiláteros.
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Baldes. Eles são compostos de seis quadrados. Este corpo aparece nos dados de seis faces de um jogo de tabuleiro.
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Elementos estruturais. Uma viga de base quadrada é um paralelepípedo, pois é um sólido formado por dois quadrados regulares e quatro retângulos iguais.
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As bolas de futebol são feitas juntando 12 pentágonos e 20 hexágonos.
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As abelhas constroem seus favos de mel em forma de prismas hexagonais.
