Geometria

Tipos de pirâmides em geometria: critérios de classificação

Tipos de pirâmides em geometria: critérios de classificação

Pirâmides são corpos geométricos tridimensionais que possuem uma base poligonal e faces triangulares que se encontram em um ponto, chamado de vértice. As propriedades das pirâmides são aplicadas em matemática, arquitetura, engenharia e outros campos.

Os principais elementos desses corpos geométricos são:

  • Altura: é a distância perpendicular do vértice à base.

  • Base: é a figura geométrica plana que serve de suporte à estrutura piramidal e tem forma poligonal.

  • Faces Laterais: As áreas laterais de uma pirâmide são as superfícies que se estendem dos lados da base da pirâmide até o vértice da pirâmide. Uma pirâmide tem pelo menos três faces laterais, mas pode ter muito mais. Todas as faces laterais são triângulos isósceles.

  • Apótema da base: O apótema de uma pirâmide é a distância do centro da base da pirâmide ao centro de uma das faces laterais.

As pirâmides podem ser classificadas de diferentes maneiras de acordo com os seguintes critérios:

Tipos de pirâmides de acordo com a forma da base

Os tipos mais comuns de pirâmides de acordo com sua base são:

  1. Pirâmide Triangular: Pirâmides triangulares têm uma base em forma de triângulo e faces laterais que são triângulos.

  2. Pirâmide quadrangular: Tem uma base quadrada.

  3. Pirâmide pentagonal: sua base tem a forma de um pentágono.

  4. Pirâmide hexagonal: sua base forma uma figura geométrica plana em forma de hexágono.

  5. Pirâmide de base retangular.

Tipos de pirâmides de acordo com a regularidade

Dependendo da regularidade dos polígonos que o formam, eles podem ser classificados como:

  • Regular: Uma pirâmide regular é aquela cuja base é um polígono regular (polígono cujos lados e ângulos são iguais) e as faces laterais são triângulos isósceles congruentes. Portanto, ambas as arestas laterais são iguais.

  • Irregular: Uma pirâmide irregular é aquela cuja base é um polígono irregular ou que possui faces laterais de tamanhos e formas diferentes.

Tipos de pirâmides de acordo com a posição do vértice

Dependendo da posição do vértice em relação à sua base, eles podem ser classificados como:

  • Reta: Uma pirâmide reta é aquela cujo vértice está no centro da base.

  • Inclinada: Uma pirâmide oblíqua é aquela cujo vértice está fora do centro da base.

Propriedades das pirâmides

Aqui estão algumas das propriedades mais importantes das pirâmides:

  1. Altura: A altura de uma pirâmide é a distância perpendicular do vértice à base. A altura determina o tamanho da pirâmide e é usada para calcular a área da base e o volume da figura.

  2. Volume: O volume de uma pirâmide é calculado usando a fórmula V = (1/3)b·h, onde “b” é a área da base e “h” é a altura da pirâmide.

  3. Área de uma Pirâmide Regular: A área total da superfície de uma pirâmide é a soma das áreas de todas as suas faces. no caso de uma pirâmide regular, é calculado pela fórmula S = b + (1/2) p h, onde “b” é a área da base formada por um polígono regular e “p” é o perímetro de a base e “h” a altura.

  4. Altura relativa: A altura de uma pirâmide de base regular é sempre perpendicular ao plano da base e passa pelo ponto médio da linha que liga o vértice ao centro da base.

  5. Ângulos dos vértices: A soma dos ângulos em qualquer vértice de uma pirâmide é sempre igual a 360 graus.

  6. Relação com prismas: Um prisma e uma pirâmide com a mesma base e altura terão o mesmo volume. Além disso, qualquer pirâmide pode ser dividida em um prisma e uma pirâmide menor, onde a pirâmide menor tem a mesma base e altura que a original.

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Data de Publicação: 18 de abril de 2023
Última Revisão: 18 de abril de 2023