Um quadrado é uma figura geométrica plana com quatro lados iguais e quatro ângulos retos (90 graus) entre esses lados. Devido às suas características, esta figura é considerada um polígono regular.
Um quadrado pode ser classificado como um polígono regular, um quadrilátero plano e um quadrilátero convexo. Esta figura plana é um caso especial do retângulo, losango, paralelogramo, trapézio e pipa.
Para poder reconstruir esta figura só precisamos saber o comprimento do lado ou da diagonal.
Quadrados aparecem em muitos sólidos geométricos, mas um caso especial é o cubo. Um cubo é um sólido platônico que todas as suas faces (seis) são formadas por quadrados.
O quadrado também é a forma básica de um mosaico platônico.
Características de um quadrado
Para a definição de quadrado, aplica-se o seguinte:
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Todos os quatro lados têm o mesmo comprimento, ou seja, é um losango e um polígono equilátero.
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Os quatro ângulos internos são iguais, ou seja, é um retângulo e um polígono equiangular. Os ângulos internos são ângulos retos (medida 90º).
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As duas diagonais têm o mesmo comprimento, cortam-se ao meio e são ortogonais.
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O ponto de intersecção das diagonais é o centro circuncentro e incircle e o centro de simetria. O quadrado é um quadrilátero cordal e tangente.
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A área do circumcircle é duas vezes a área do incircle.
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Tem 4 eixos de simetria: as duas mediatrizes e as duas diagonais.
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É quádruplo rotacionalmente simétrico e, portanto, também simétrico em pontos.
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O grupo de simetria é o grupo diedro D4
Fórmula da área de um quadrado
Para calcular a área podemos usar a seguinte fórmula:
Onde
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A é a área
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a é o comprimento de um lado (todos são iguais)
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d é o comprimento da diagonal de um vértice ao vértice oposto.
Calcular o perímetro de um quadrado
O perímetro é a soma de todos os lados de uma figura geométrica. No caso do quadrado, podemos usar a seguinte fórmula de perímetro:
P = 4·a
Onde,
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P é o perímetro da figura geométrica
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a é o comprimento de um lado.
Outras figuras geométricas que podem ser um quadrado
O quadrado também pode ser definido dentro de outras figuras geométricas se elas atenderem a algumas condições:
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Retângulo com dois lados adjacentes de igual comprimento.
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Losango com dois ângulos iguais adjacentes.
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Losango com um ângulo reto.
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Paralelogramo com dois lados adjacentes iguais e dois ângulos adjacentes iguais.
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Paralelogramo com dois lados iguais adjacentes e um ângulo reto.
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Um quadrilátero com diagonais ortogonais de igual comprimento que se bissectam.
