Os ângulos são figuras geométricas fundamentais em vários ramos da matemática, particularmente na geometria.
Os ângulos indicam a diferença de inclinação entre duas linhas ou dois planos e são medidos em graus ou radianos. Em geometria, nos referimos a este conceito para nos referirmos ao conjunto que forma o vértice e as duas arestas que o formam.
Na geometria existem muitas figuras que são definidas de acordo com a forma e dimensão de seus ângulos. Por exemplo, polígonos regulares têm todos os ângulos iguais. Entre outros polígonos regulares podemos destacar o quadrado (com todas as arestas a noventa graus), o pentágono ou o triângulo equilátero.
Quais são os ângulos?
Ângulos são uma medida que indica a inclinação de uma linha reta em relação a outra. No espaço tridimensional, eles também são usados para determinar a diferença de inclinação entre dois planos.
Quando falamos de figuras geométricas, um ângulo é a parte da figura formada por dois lados que se cruzam em um ponto chamado vértice. Por exemplo, um quadrado é formado por quatro ângulos que medem 90 graus por dentro e 270 graus por fora.
Esta medida pode ser expressa em graus ou radianos. Um círculo é dividido em 360º ou 2π radianos formando um ângulo completo.
classificação de ângulo
Esses elementos geométricos podem ser classificados de diferentes maneiras:
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Os ângulos de acordo com sua posição entre eles podem ser classificados como: ângulos adjacentes, consecutivos, opostos pelo vértice, internos e externos de uma figura geométrica.
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De acordo com as relações aritméticas entre eles. Nesse sentido, eles podem ser congruentes, complementares, suplementares ou conjugados.
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Determinadas por duas paralelas e uma transversal: podem ser retas paralelas cortadas por uma secante, correspondente e alternada.
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Os ângulos de acordo com sua medida são diferenciados pela posição de suas extremidades e podem ser: retos, agudos, obtusos e planos.
Quais são os tipos de ângulos?
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O ângulo reto é aquele que tem a medida de 90°, e é formado quando as duas retas se cruzam perpendicularmente.
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Ângulo agudo é aquele que tem medida menor que 90°.
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Um ângulo obtuso é aquele que tem uma medida maior que 90°, mas menor que 180°.
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O ângulo reto ou plano é aquele que tem medida igual a 180°.
Dependendo da relação que têm com outros ângulos recebem os seguintes nomes:
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Ângulos complementares: a soma de seus graus é igual a 90º.
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Consecutivos: são ângulos que compartilham um vértice e um lado.
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Ângulos adjacentes: eles também compartilham um vértice e um lado, mas também os dois somam 180º.
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Ângulo convexo: está entre 0 e 180 graus.
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Ângulo côncavo: É mais de 180 graus e, portanto, não é convexo.
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Interior: O ângulo interior é o ângulo entre duas arestas consecutivas de uma figura geométrica fechada medida a partir do interior da figura.
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Exterior: é formado por dois lados consecutivos de uma figura medida a partir do exterior da figura.
Fórmula para converter radianos em graus
Os ângulos podem ser medidos em graus ou radianos. Para converter de uma unidade para outra, usamos a fórmula:
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graus = radianos * 180 / π.
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radianos = graus * π / 180.
Um círculo completo consiste em 360 graus e 2π radianos. Isso significa que 1 radiano é igual a 360 / 2π = 57,29578 graus. Portanto, podemos dizer que:
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1 grau = π / 180 ≈ 0,0174 radianos.
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1 radiano ≈ 57,29578 graus.
