Pirâmides são corpos geométricos tridimensionais que possuem uma base poligonal e faces triangulares que se encontram em um ponto, chamado de vértice. As propriedades das pirâmides são aplicadas em matemática, arquitetura, engenharia e outros campos.
Os principais elementos desses corpos geométricos são:
-
Altura: é a distância perpendicular do vértice à base.
-
Base: é a figura geométrica plana que serve de suporte à estrutura piramidal e tem forma poligonal.
-
Faces Laterais: As áreas laterais de uma pirâmide são as superfícies que se estendem dos lados da base da pirâmide até o vértice da pirâmide. Uma pirâmide tem pelo menos três faces laterais, mas pode ter muito mais. Todas as faces laterais são triângulos isósceles.
-
Apótema da base: O apótema de uma pirâmide é a distância do centro da base da pirâmide ao centro de uma das faces laterais.
As pirâmides podem ser classificadas de diferentes maneiras de acordo com os seguintes critérios:
Tipos de pirâmides de acordo com a forma da base
Os tipos mais comuns de pirâmides de acordo com sua base são:
-
Pirâmide Triangular: Pirâmides triangulares têm uma base em forma de triângulo e faces laterais que são triângulos.
-
Pirâmide quadrangular: Tem uma base quadrada.
-
Pirâmide pentagonal: sua base tem a forma de um pentágono.
-
Pirâmide hexagonal: sua base forma uma figura geométrica plana em forma de hexágono.
-
Pirâmide de base retangular.
Tipos de pirâmides de acordo com a regularidade
Dependendo da regularidade dos polígonos que o formam, eles podem ser classificados como:
-
Regular: Uma pirâmide regular é aquela cuja base é um polígono regular (polígono cujos lados e ângulos são iguais) e as faces laterais são triângulos isósceles congruentes. Portanto, ambas as arestas laterais são iguais.
-
Irregular: Uma pirâmide irregular é aquela cuja base é um polígono irregular ou que possui faces laterais de tamanhos e formas diferentes.
Tipos de pirâmides de acordo com a posição do vértice
Dependendo da posição do vértice em relação à sua base, eles podem ser classificados como:
-
Reta: Uma pirâmide reta é aquela cujo vértice está no centro da base.
-
Inclinada: Uma pirâmide oblíqua é aquela cujo vértice está fora do centro da base.
Propriedades das pirâmides
Aqui estão algumas das propriedades mais importantes das pirâmides:
-
Altura: A altura de uma pirâmide é a distância perpendicular do vértice à base. A altura determina o tamanho da pirâmide e é usada para calcular a área da base e o volume da figura.
-
Volume: O volume de uma pirâmide é calculado usando a fórmula V = (1/3)b·h, onde “b” é a área da base e “h” é a altura da pirâmide.
-
Área de uma Pirâmide Regular: A área total da superfície de uma pirâmide é a soma das áreas de todas as suas faces. no caso de uma pirâmide regular, é calculado pela fórmula S = b + (1/2) p h, onde “b” é a área da base formada por um polígono regular e “p” é o perímetro de a base e “h” a altura.
-
Altura relativa: A altura de uma pirâmide de base regular é sempre perpendicular ao plano da base e passa pelo ponto médio da linha que liga o vértice ao centro da base.
-
Ângulos dos vértices: A soma dos ângulos em qualquer vértice de uma pirâmide é sempre igual a 360 graus.
-
Relação com prismas: Um prisma e uma pirâmide com a mesma base e altura terão o mesmo volume. Além disso, qualquer pirâmide pode ser dividida em um prisma e uma pirâmide menor, onde a pirâmide menor tem a mesma base e altura que a original.
