Um toróide é um corpo geométrico gerado pela rotação de uma figura geométrica plana em torno de um eixo fora da área da figura. Um toróide é um tipo de superfície de revolução.
Uma superfície de revolução é uma superfície criada girando uma curva plana em torno de uma linha reta que se encontra no mesmo plano, o eixo de rotação. No caso de um toróide, a curva plana deve ser uma figura fechada e o eixo de rotação não pode cruzar o perímetro.
Este tipo de corpos tridimensionais também é conhecido pelo nome de superfície anular.
Os toróides são freqüentemente usados no campo da eletricidade. A passagem de uma corrente elétrica através de um cabo elétrico enrolado em forma toroidal cria um campo magnético que é usado em aplicações como motores elétricos.
O que é uma superfície anular?
Uma superfície anular na geometria elementar é uma superfície curvada rotativa com um "buraco" no centro como um donut. O eixo de rotação passa por esse "buraco" e nunca cruza essa superfície curva. Por exemplo, girar um retângulo em torno de um eixo paralelo a um lado cria uma figura de anel oco com uma seção transversal quadrada.
O que é um touro?
Um toro é um caso particular de toróide em que a figura geométrica em rotação e a trajetória são círculos. Assim, um toro é uma superfície de revolução obtida pela rotação do círculo gerador em torno de um eixo que se encontra no plano deste círculo e não o intercepta.
Características de um toróide: superfície e volume
Podemos especificar um toro pelo raio do círculo de revolução R que é a distância do centro da figura girada ao eixo de revolução.
Se as superfícies de revolução de um toróide são simétricas, podemos calcular a superfície e o volume.
Calcule a área e o volume de um toróide quadrado
V= 2πRA
S = 2πRP
Onde:
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R é o raio de revolução (do centro do quadrado ao eixo de rotação)
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A é a área do quadrado.
-
P é o perímetro do quadrado.
Calcule a área e o volume de um toróide circular
Para calcular o volume (V) e a área da superfície (S) de um toróide circular com uma circunferência de raio r, usaremos as seguintes fórmulas:
são dadas pelas seguintes equações, onde r é o raio da seção circular e R é o raio da forma geral.
V=2π2r2R
S=4π2rR
Onde:
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R é o raio de revolução (do centro do círculo ao eixo de rotação)
-
r é o raio da circunferência.
