As leis de Kepler são três princípios formulados pelo astrônomo alemão Johannes Kepler no século 17 que descrevem o movimento dos planetas ao redor do Sol. Essas leis são fundamentais para a compreensão da mecânica celeste e lançaram as bases para o desenvolvimento da física orbital.
As três leis de Kepler são as seguintes:
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Primeira lei de Kepler, lei das órbitas: Os planetas descrevem órbitas elípticas em torno do Sol, onde o Sol ocupa um dos focos da elipse.
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Segunda lei de Kepler, lei das áreas: A velocidade com que um planeta se move ao longo de sua órbita varia de modo que o raio vetor que une o planeta ao Sol varre áreas iguais em tempos iguais.
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Terceira lei de Kepler, lei dos períodos: O quadrado do período orbital de um planeta é diretamente proporcional ao cubo do comprimento do semieixo maior de sua órbita. Em outras palavras, o tempo que um planeta leva para dar uma volta ao Sol uma vez (seu período orbital) está relacionado ao tamanho médio de sua órbita.
Essas leis de Kepler forneceram uma descrição precisa do movimento planetário e são consideradas fundamentais para o desenvolvimento posterior de Isaac Newton da teoria da gravitação universal.
Primeira lei de Kepler: lei das órbitas
A primeira lei de Kepler, também conhecida como lei das órbitas, afirma que os planetas descrevem órbitas elípticas ao redor do Sol.
Em uma elipse, o Sol ocupa um dos dois focos da elipse. Isso significa que o caminho seguido por um planeta ao redor do Sol não é um círculo perfeito, mas uma forma oval.
A elipse tem dois pontos especiais: periélio e afélio. O periélio é o ponto da órbita em que o planeta está mais próximo do Sol, enquanto o afélio é o ponto mais distante.
A primeira lei de Kepler quebrou a antiga crença de que os planetas se moviam em círculos perfeitos ao redor do Sol. Foi um avanço significativo em nossa compreensão do sistema solar e lançou as bases para a compreensão posterior da gravidade e da física orbital.
Segunda lei de Kepler: lei das áreas
A segunda lei de Kepler, conhecida como lei das áreas, afirma que um planeta se move mais rápido quando está mais perto do Sol e mais devagar quando está mais longe. Em outras palavras, o vetor raio que une o planeta ao Sol varre áreas iguais em tempos iguais.
Imagine uma linha que une o centro do Sol com o centro do planeta. À medida que o planeta se move ao longo de sua órbita elíptica, essa linha traça uma área no plano orbital. A lei das áreas afirma que a área coberta por essa linha durante um determinado período de tempo é constante.
Portanto, em sua trajetória elíptica, um planeta percorre áreas iguais em tempos iguais, o que implica que ele passe mais tempo na parte mais distante de sua órbita e menos tempo na parte mais próxima do Sol.
Terceira lei de Kepler: lei dos períodos
A terceira lei de Kepler, conhecida como lei dos períodos, estabelece uma relação entre o período orbital de um planeta e o tamanho médio de sua órbita. É uma lei que descreve como os períodos de revolução dos planetas variam em torno do Sol.
A terceira lei de Kepler pode ser expressa da seguinte forma: o quadrado do período orbital de um planeta é diretamente proporcional ao cubo do comprimento do semieixo maior de sua órbita. Matematicamente, é expresso como:
T 2 = k * r 3
Onde
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T é o período orbital do planeta.
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r é o comprimento do semieixo maior de sua órbita.
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k é uma constante que depende da massa do Sol.
Em outras palavras, quanto maior a distância média de um planeta ao Sol, maior o quadrado de seu período orbital. Essa lei estabelece uma relação proporcional entre o tamanho da órbita e o tempo que um planeta leva para completar uma revolução em torno do Sol.
A terceira lei de Kepler é importante porque fornece uma maneira de comparar as órbitas e os períodos orbitais de diferentes planetas. Além disso, serve de base para entender e calcular as órbitas de outros objetos do sistema solar, como luas e asteroides.
