A lei de Biot-Savart é uma lei fundamental da física que descreve o campo magnético criado por uma corrente elétrica permanente. Esta lei fornece uma maneira de calcular o campo magnético em um ponto devido a uma distribuição arbitrária de corrente elétrica.
Recebe esse nome em homenagem aos cientistas franceses Jean-Baptiste Biot e Félix Savart, que o formularam na primeira metade do século XIX.
Fórmula da lei de Biot-Savart
A lei de Biot-Savart afirma que o campo magnético gerado em um ponto por um pequeno elemento de corrente elétrica é proporcional à magnitude da corrente, ao comprimento do elemento condutor e ao seno do ângulo entre a direção do elemento e a linha que une o elemento ao ponto onde o campo é medido.
Matematicamente, é expresso pela seguinte equação:
Onde:
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B é o campo magnético resultante em um ponto.
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μ 0 é a permeabilidade magnética do vácuo (μ 0 ≈ 4π×10 −7 T⋅m/A)
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I é o vetor de corrente elétrica.
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r é o vetor posição do elemento atual até o ponto onde o campo é medido.
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r' é o vetor de deslocamento total do elemento de cabo (dl) no ponto (l) até o ponto onde o campo é calculado (r)
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dl é um elemento diferencial de comprimento ao longo do fluxo.
A integral na equação representa a soma dos efeitos magnéticos de todos os elementos de corrente ao longo do condutor.
Para que serve a lei de Biot-Savart?
A lei de Biot-Savart é uma ferramenta fundamental no estudo e análise de fenômenos eletromagnéticos e possui uma ampla gama de aplicações em diversos campos. Algumas das aplicações mais importantes são as seguintes:
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Cálculo de campos magnéticos: esta lei do eletromagnetismo permite o cálculo do campo magnético em um ponto específico gerado por uma distribuição de corrente elétrica. Isso é útil no projeto e análise de dispositivos eletromagnéticos, como transformadores, motores elétricos, geradores, solenóides, bobinas, entre outros.
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Lei de Ampère: A lei de Biot-Savart é a base para a formulação da lei de Ampère, que afirma que a integral de linha do campo magnético em torno de um caminho fechado é igual à permeabilidade magnética do meio multiplicada pela corrente encerrada pelo caminho. . A lei de Biot-Savart fornece a expressão matemática necessária para calcular o campo magnético na lei de Ampère.
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Projeto de circuito magnético: no projeto de dispositivos magnéticos e circuitos magnéticos, é usado para determinar a distribuição de campos magnéticos e fluxo magnético através de diferentes componentes, como núcleos de ferro, indutores, transformadores e bobinas.
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Biofísica: também é aplicada em estudos de biofísica para entender o efeito de campos magnéticos em sistemas biológicos. É utilizado, por exemplo, na investigação da interação entre campos magnéticos e tecidos biológicos, como na ressonância magnética nuclear (RMN) e na estimulação magnética transcraniana (EMT).
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Geofísica: Na geofísica, a lei de Biot-Savart é usada no estudo do campo magnético da Terra e na interpretação dos dados magnéticos coletados na exploração geofísica para detecção de minerais, mapeamento geológico e prospecção de recursos naturais.
Experimento da lei de Biot-Savart
Um experimento clássico que ilustra a lei de Biot-Savart é o experimento da agulha magnética. Esta experiência demonstra como uma corrente elétrica gera um campo magnético ao seu redor.
Materiais necessários
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Uma bateria ou fonte de corrente contínua.
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Um condutor (como um fio de cobre).
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Uma bússola ou uma agulha magnética.
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Cabos de conexão.
Procedimento
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Conecte os cabos à fonte de alimentação CC e certifique-se de que ela esteja desligada.
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Conecte uma extremidade do condutor a um terminal da fonte de corrente.
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Conecte a outra extremidade do condutor ao outro terminal da fonte de alimentação.
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Coloque a bússola ou agulha magnética perto do condutor, mas sem tocá-lo. Certifique-se de que a bússola está livre para se mover.
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Ligue a fonte de alimentação CC.
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Observe a deflexão da agulha magnética conforme a corrente elétrica flui através do condutor.
Explicação
Quando uma corrente elétrica é aplicada ao condutor, um campo magnético é criado ao redor do condutor, de acordo com a lei de Biot-Savart. A bússola ou agulha magnética, sendo sensível ao campo magnético, se desviará de sua posição inicial e apontará na direção do campo magnético gerado pela corrente no condutor.
A magnitude da deflexão da agulha magnética dependerá da intensidade da corrente e da distância entre o condutor e a agulha.
Esta experiência demonstra como uma corrente elétrica gera um campo magnético e como a direção do campo magnético está relacionada à direção da corrente no condutor.
Além disso, pode ser usado para ilustrar outros conceitos relacionados ao eletromagnetismo, como a regra da mão direita para determinar a direção do campo magnético em torno de um condutor reto.