A lei de Biot-Savart é uma lei fundamental da física que descreve o campo magnético criado por uma corrente elétrica permanente. Esta lei fornece uma maneira de calcular o campo magnético em um ponto devido a uma distribuição arbitrária de corrente elétrica.
Recebe esse nome em homenagem aos cientistas franceses Jean-Baptiste Biot e Félix Savart, que o formularam na primeira metade do século XIX.
Fórmula da lei de Biot-Savart
A lei de Biot-Savart afirma que o campo magnético gerado em um ponto por um pequeno elemento de corrente elétrica é proporcional à magnitude da corrente, ao comprimento do elemento condutor e ao seno do ângulo entre a direção do elemento e a linha que une o elemento ao ponto onde o campo é medido.
Matematicamente, é expresso pela seguinte equação:
Onde:
B é o campo magnético resultante em um ponto.
μ 0 é a permeabilidade magnética do vácuo (μ 0 ≈ 4π×10 −7 T⋅m/A)
I é o vetor de corrente elétrica.
r é o vetor posição do elemento atual até o ponto onde o campo é medido.
r' é o vetor de deslocamento total do elemento de cabo (dl) no ponto (l) até o ponto onde o campo é calculado (r)
dl é um elemento diferencial de comprimento ao longo do fluxo.
A integral na equação representa a soma dos efeitos magnéticos de todos os elementos de corrente ao longo do condutor.
Para que serve a lei de Biot-Savart?
A lei de Biot-Savart é uma ferramenta fundamental no estudo e análise de fenômenos eletromagnéticos e possui uma ampla gama de aplicações em diversos campos. Algumas das aplicações mais importantes são as seguintes:
Cálculo de campos magnéticos: esta lei do eletromagnetismo permite o cálculo do campo magnético em um ponto específico gerado por uma distribuição de corrente elétrica. Isso é útil no projeto e análise de dispositivos eletromagnéticos, como transformadores, motores elétricos, geradores, solenóides, bobinas, entre outros.
Lei de Ampère: A lei de Biot-Savart é a base para a formulação da lei de Ampère, que afirma que a integral de linha do campo magnético em torno de um caminho fechado é igual à permeabilidade magnética do meio multiplicada pela corrente encerrada pelo caminho. . A lei de Biot-Savart fornece a expressão matemática necessária para calcular o campo magnético na lei de Ampère.
Projeto de circuito magnético: no projeto de dispositivos magnéticos e circuitos magnéticos, é usado para determinar a distribuição de campos magnéticos e fluxo magnético através de diferentes componentes, como núcleos de ferro, indutores, transformadores e bobinas.
Biofísica: também é aplicada em estudos de biofísica para entender o efeito de campos magnéticos em sistemas biológicos. É utilizado, por exemplo, na investigação da interação entre campos magnéticos e tecidos biológicos, como na ressonância magnética nuclear (RMN) e na estimulação magnética transcraniana (EMT).
Geofísica: Na geofísica, a lei de Biot-Savart é usada no estudo do campo magnético da Terra e na interpretação dos dados magnéticos coletados na exploração geofísica para detecção de minerais, mapeamento geológico e prospecção de recursos naturais.
Experimento da lei de Biot-Savart
Um experimento clássico que ilustra a lei de Biot-Savart é o experimento da agulha magnética. Esta experiência demonstra como uma corrente elétrica gera um campo magnético ao seu redor.
Materiais necessários
Uma bateria ou fonte de corrente contínua.
Um condutor (como um fio de cobre).
Uma bússola ou uma agulha magnética.
Cabos de conexão.
Procedimento
Conecte os cabos à fonte de alimentação CC e certifique-se de que ela esteja desligada.
Conecte uma extremidade do condutor a um terminal da fonte de corrente.
Conecte a outra extremidade do condutor ao outro terminal da fonte de alimentação.
Coloque a bússola ou agulha magnética perto do condutor, mas sem tocá-lo. Certifique-se de que a bússola está livre para se mover.
Ligue a fonte de alimentação CC.
Observe a deflexão da agulha magnética conforme a corrente elétrica flui através do condutor.
Explicação
Quando uma corrente elétrica é aplicada ao condutor, um campo magnético é criado ao redor do condutor, de acordo com a lei de Biot-Savart. A bússola ou agulha magnética, sendo sensível ao campo magnético, se desviará de sua posição inicial e apontará na direção do campo magnético gerado pela corrente no condutor.
A magnitude da deflexão da agulha magnética dependerá da intensidade da corrente e da distância entre o condutor e a agulha.
Esta experiência demonstra como uma corrente elétrica gera um campo magnético e como a direção do campo magnético está relacionada à direção da corrente no condutor.
Além disso, pode ser usado para ilustrar outros conceitos relacionados ao eletromagnetismo, como a regra da mão direita para determinar a direção do campo magnético em torno de um condutor reto.
