Menu

Geometria

O que é um quadrado? Cálculo do perímetro e da área

O que é um quadrado? Cálculo do perímetro e da área

Um quadrado é uma figura geométrica plana com quatro lados iguais e quatro ângulos retos (90 graus) entre esses lados. Devido às suas características, esta figura é considerada um polígono regular.

Um quadrado pode ser classificado como um polígono regular, um quadrilátero plano e um quadrilátero convexo. Esta figura plana é um caso especial do retângulo, losango, paralelogramo, trapézio e pipa.

Para poder reconstruir esta figura só precisamos saber o comprimento do lado ou da diagonal.

Quadrados aparecem em muitos sólidos geométricos, mas um caso especial é o cubo. Um cubo é um sólido platônico que todas as suas faces (seis) são formadas por quadrados.

O quadrado também é a forma básica de um mosaico platônico.

Características de um quadrado

O que é um quadrado? Cálculo do perímetro e da áreaPara a definição de quadrado, aplica-se o seguinte:

  • Todos os quatro lados têm o mesmo comprimento, ou seja, é um losango e um polígono equilátero.

  • Os quatro ângulos internos são iguais, ou seja, é um retângulo e um polígono equiangular. Os ângulos internos são ângulos retos (medida 90º).

  • As duas diagonais têm o mesmo comprimento, cortam-se ao meio e são ortogonais.

  • O ponto de intersecção das diagonais é o centro circuncentro e incircle e o centro de simetria. O quadrado é um quadrilátero cordal e tangente.

  • A área do circumcircle é duas vezes a área do incircle.

  • Tem 4 eixos de simetria: as duas mediatrizes e as duas diagonais.

  • É quádruplo rotacionalmente simétrico e, portanto, também simétrico em pontos.

  • O grupo de simetria é o grupo diedro D4

Fórmula da área de um quadrado

Para calcular a área podemos usar a seguinte fórmula:

Fórmula para calcular a área de um quadrado

Onde

  • A é a área

  • a é o comprimento de um lado (todos são iguais)

  • d é o comprimento da diagonal de um vértice ao vértice oposto.

Como calcular o perímetro de um quadrado?

O perímetro é a soma de todos os lados de uma figura geométrica. No caso do quadrado, podemos usar a seguinte fórmula de perímetro:

P = 4 a

Onde,

  • P é o perímetro da figura geométrica

  • a é o comprimento de um lado.

Que outras figuras geométricas podem ser um quadrado?

O quadrado também pode ser definido dentro de outras figuras geométricas se elas atenderem a algumas condições:

  • Retângulo com dois lados adjacentes de igual comprimento.

  • Losango com dois ângulos iguais adjacentes.

  • Losango com um ângulo reto.

  • Paralelogramo com dois lados adjacentes iguais e dois ângulos adjacentes iguais.

  • Paralelogramo com dois lados iguais adjacentes e um ângulo reto.

  • Um quadrilátero com diagonais ortogonais de igual comprimento que se bissectam.

Autor:
Data de Publicação: 10 de fevereiro de 2022
Última Revisão: 10 de fevereiro de 2022